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Euler, clotoides y el número áureo: la belleza de los productos de Apple va más allá de la tecnología, también es geometría

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Euler, clotoides y el número áureo: la belleza de los productos de Apple va más allá de la tecnología, también es geometría

Euler, clotoides y el número áureo: la belleza de los productos de Apple va más allá de la tecnología, también es geometría

Cuando miramos un producto de Apple, ya hablemos de los últimos iPhone 14 o simplemente nos fijemos en un icono que tenemos en el Dock la elegancia de sus proporciones es algo evidente. Hay algo estético en las medidas que lo hace simplemente atractivo, elegante. Este algo, en muchos casos, es la espiral de Euler.

Una forma matemática que reconocemos inconscientemente

Adoptemos por un momento una postura filosófica. La belleza está prácticamente codificada en nuestros genes. Si miramos en la naturaleza existen unas proporciones. Si nos miramos nuestras propias manos, nuestra estatura, existen unas proporciones. Unas proporciones que pueden expresarse matemáticamente. La más conocida es la proporción de oro, que es la que podemos encontrar en la distribución de las semillas de un girasol o en las ramas de un árbol y también en La Gioconda. ¿Dónde más? También en el logo de Apple. Pero esto es tema para otro artículo.

De lo que hablamos aquí es de las líneas curvas y las líneas rectas. Hay muy pocas líneas rectas en la naturaleza. Si miramos nuestro entorno, cualquier cosa recta ha sido, normalmente, hecha por el hombre. Una línea recta nos puede parecer elegante, pero es poco natural. Mientras las curvas están por todas partes, miremos donde miremos. Curvas de todo tipo, espirales de muchas clases y todo puesto ahí por la naturaleza.

Plantilla de diseño de un icono de iOS, con sus proporciones.

Un buen diseño tiene tanto de arte como de matemáticas. En Apple son plenamente conscientes de ello y por eso todos los productos tienen una curva muy concreta, donde la necesitan. Una espiral de Euler. La que en español también podemos llamar clotoide es lo que se conoce como una curva de transición. En pocas palabras diremos que es una curva que, a media que gira, reduce su radio, lo que le permite empalmar con gran precisión dos líneas rectas.

Curva de Euler en rojo. Circunferencia en azul.

Tiene muchas aplicaciones, como en autopistas o ferrocarriles, ya que un vehículo que la transite a velocidad constante tendrá una aceleración angular constante. En Apple sirve de puente entre todas las líneas rectas que vemos en todos los productos. Hay muchos ejemplos, las curvas del notch, las curvas de los mismos productos en sus bordes, el redondo de iconos y botones, etc.

Visualmente la diferencia es clara. Aquí vemos dos líneas rectas (rojo) formando una curva de Euler. Superpuesta vemos una unión mediante un cuarto de circunferencia (en azul). Personalmente podemos apreciar más una que otra, pero en nuestro entorno solemos ver las curvas de Euler. Tanto es así que su nombre Clotoide, viene del griego klothein (girar), en referencia a la forma de la lana al enrollarse en el telar.

Al final, la estética es comparación. Y la comparación queda directamente marcada por la costumbre. La costumbre de ver estos objetos matemáticos en nuestro día a día y luego verlos en los productos de Apple es algo que, sin necesariamente darnos cuenta, reconocemos. Y esto, tan simple, es el motivo que explica el porqué detrás de la forma de nuestros productos de Apple.


La noticia

Euler, clotoides y el número áureo: la belleza de los productos de Apple va más allá de la tecnología, también es geometría

fue publicada originalmente en

Applesfera

por
David Bernal Raspall

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